轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
　?。?/font>.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
8 }4 _' g- e, _( W& ?5 m6 o8 {例：12×14=？
解:1×1=1
9 |3 ]2 a7 j' O9 N; L/ Z?。玻矗剑?/font>
?。?/font>×４＝８
& f3 ?! _4 Q7 t7 G1 w12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
% P' n/ Q* t2 t0 }. [　　２.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
4 p! Y1 J' q; F$ b. T! U' t6 C/ B例：23×27=？
) X' w  e5 I9 C. {8 d1 ?6 k解：２＋１＝３
　?。?/font>×３＝６
　?。?/font>×７＝21
23×27=621
+ z. U5 ]# o' |1 B4 g注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
  j- u: V: d" c, x+ F　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
. E) F+ k7 h* s! ?6 Y例：37×44=？
解：3+1=4
: [4 p: f: W& T/ }5 D2 o7 C    4×4=16
; y. x/ j1 H- J    7×4=28
37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
$ Y5 I6 k  \2 X* h# I0 ~# B7 d% [: X口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
# m. L( H& [1 C7 |例：21×41=？
解：2×4=8
; m3 Y2 A, o3 V) b" B    2+4=6
    1×1=1
21×41=861
/ t6 _! l  B  ^6 U% \
　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
& p6 N; f4 z8 A( q4 Z2 [9 ]例：11×23125=？
% c9 }7 i& {0 r, c! a  s+ \解：2+3=5
0 `5 S$ P; o9 B8 `2 Y& A    3+1=4
7 \% @0 e% \' ?1 G    1+2=3
, u- G6 ?; C* g6 g  n    2+5=7
/ @; V  A, f5 Z, L    2和5分別在首尾
9 H9 ~! ]( d) r3 O- j' ^11×23125=254375
; `/ D, T. o" E3 K, J' ^注：和滿十要進一。
　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
* k' \$ Q! ?4 o2 p( T& ^    3×3+2=11
    3×2+6=12
2 B0 u( h" y* A3 ^' ], w    3×6=18
13×326=4238
/ Z0 j, K% C( ]  M0 l注：和滿十要進一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
. ~8 R9 R9 w* n7 y  i為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
6 Z! w) {. \( m) Q+ Y得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
+ t$ W- K# {0 I: ]2 d7 T　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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